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人教新版九年級(jí)下冊(cè)《27.2 相似三角形》2021年同步練習(xí)卷（江西省南昌市紅谷灘區(qū)鳳凰城上海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）>
試題詳情
如圖，∠ABD=∠BCD=90°，DB平分∠ADC，過(guò)點(diǎn)B作BM∥CD交AD于M．連接CM交DB于N．
（1）求證：BD2=AD?CD；
（2）若CD=6，AD=8，求MN的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 3:0:1組卷：11272引用：41難度：0.6
相似題
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1．如圖?ABCD中，Q是CD上的點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，若DQ：CQ=4：1，則AP：PR=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 23:0:1組卷：547引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在一個(gè)Rt△EFG的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上，BC在斜邊上，EF=30cm,FG=40cm,設(shè)AB=x cm.
（1）試用含x的代數(shù)式表示AD；
（2）設(shè)矩形ABCD的面積為s,當(dāng)x為何值時(shí)，s的值最大，最大值是多少？發(fā)布：2025/5/30 22:0:2組卷：1257引用：5難度：0.5 -
3．如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocard point）是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780-1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者法國(guó)軍官布洛卡（Brocard 1845-1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問(wèn)題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 22:0:2組卷：2024引用：14難度：0.7