已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程為x y 1 13
=0，它的右頂點(diǎn)與拋物線Γ：y2=43x的焦點(diǎn)重合，經(jīng)過點(diǎn)A（-9，0）且不垂直于x軸的直線與雙曲線C交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)M是線段AN的中點(diǎn)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P、Q是直線x=-9上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，求證：直線PM與QN的交點(diǎn)必在直線x=-13上．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
x | y |
1 | 13 |
=
0
Γ
：
y
2
=
4
3
x
x
=
-
1
3
【考點(diǎn)】雙曲線的中點(diǎn)弦．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：219引用：2難度：0.6
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3．已知雙曲線
．C：x22-y2=1
（1）求與雙曲線C有共同的漸近線，且過點(diǎn)（）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；-2，2
（2）若直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），求直線l的斜率．發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：199引用：9難度：0.5
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