給出下列命題：
①若A，B，C，D是空間任意四點，則有AB+BC+CD+DA=0；
②|a|-|b|=|a+b|是a，b共線的充要條件；
③若AB，CD共線，則AB∥CD；
④對空間任意一點O與不共線的三點A，B，C，若OP=xOA+yOB+zOC（其中x.y,z∈R），則P，A，B，C
四點共面．
其中假命題的個數(shù)是（ ）
AB
BC
CD
DA
0
a
b
a
b
a
b
AB
CD
AB
CD
OP
OA
OB
OC
【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：22引用：3難度：0.7
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1．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其名命名的函數(shù) f（x）=
稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于f（x），下列說法正確的是（ ?。?/h2>1，x∈Q0，x∈?RQ發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：91引用：9難度：0.7 -
2．已知函數(shù)f（x）=
，則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下說法：1（x為有理數(shù)）0（x為無理數(shù)）
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3．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
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①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中的真命題是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：98引用：2難度：0.5
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