問題情景：如圖①，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上（P點在△ABC內(nèi)），三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過點B和點C．試問∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？
（1）特殊探究：如圖①，∠PBC+∠PCB=9090度，若∠A=50°，則∠ABP+∠ACP=4040度；
（2）類比探究：請類比（1），探究如圖①中∠ABP+∠ACP與∠A的關(guān)系；
（3）延伸探究：如圖②，改變直角三角板PMN的位置，使P點在△ABC外，三角板PMN的兩條直角邊PM、PN仍然分別經(jīng)過點B和點C，則（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請寫出你的結(jié)論，并說明理由．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】90；40
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：787引用：2難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點A2013，則：
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3．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5