如圖所示的裝置中，光滑水平桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，小圓環(huán)A和輕彈簧套在桿上，彈簧兩端分別固定于豎直轉(zhuǎn)軸和環(huán)A，細線穿過小孔O，兩端分別與環(huán)A和小球B連接，線與水平桿平行，環(huán)A的質(zhì)量為m,小球B的質(zhì)量為2m.現(xiàn)使整個裝置繞豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，環(huán)A與轉(zhuǎn)軸間距離不變時，細線與豎直方向的夾角為37°．已知重力加速度g,sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）裝置轉(zhuǎn)動的角速度為ω時，細線OB的拉力T；
（2）裝置轉(zhuǎn)動的角速度為ω時，細線OB的長度s；
（3）若裝置轉(zhuǎn)動的角速度為2ω，環(huán)A與轉(zhuǎn)軸間距離再次不變，細線與豎直方向的夾角為53°，此時彈簧彈力與角速度為ω時大小相等，求此時彈簧的彈力大小F。