如圖，直線AB∥CD，點E在直線AB上，點F在直線CD上，點P在直線AB，CD之間，連接PE，PF，EF，∠PFE=50°，直線l與直線AB，CD分別交于點M，N，∠MNC=α（0°＜α＜90°），EO是∠MEF的平分線，交直線CD于點O．
（1）求證：∠AEP+∠PFC=∠EPF；
（2）若PF∥MN，OE∥MN時，求α；
（3）將直線l向左平移，并保持PF∥MN，在平移的過程中（除點M與點E重合時），求∠EOF的度數(shù)（用含α的式子表示）．
【答案】（1）∠AEP+∠PFC=∠EPF．
（2）50°．
（3）+25°或65°-．
（2）50°．
（3）
1
2
α
1
2
α
【解答】
【點評】
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