如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB，CD之間，連接PE，PF，EF，∠PFE=50°，直線l與直線AB，CD分別交于點(diǎn)M，N，∠MNC=α（0°＜α＜90°），EO是∠MEF的平分線，交直線CD于點(diǎn)O．
（1）求證：∠AEP+∠PFC=∠EPF；
（2）若PF∥MN，OE∥MN時(shí)，求α；
（3）將直線l向左平移，并保持PF∥MN，在平移的過程中（除點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí)），求∠EOF的度數(shù)（用含α的式子表示）．
【答案】（1）∠AEP+∠PFC=∠EPF．
（2）50°．
（3）+25°或65°-．
（2）50°．
（3）
1
2
α
1
2
α
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：958引用：4難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AC=4cm,BC=3cm,△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8cm,DB=2cm.則四邊形AEFC的周長為 cm.發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：442引用：6難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，將△ABC平移4cm得到△A'B'C'，當(dāng)BB'⊥BC且B′C′經(jīng)過邊AB的中點(diǎn)D時(shí)，四邊形ABB'A'的周長為 cm.發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：90引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，BC=13，將△ABC沿著射線BC平移m個(gè)單位長度，得到△DEF，若EC=7，則m=．發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：448引用：10難度：0.7