如圖1，在坐標系中的△ABC，點A、B在x軸，點C在y軸，且∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4，D是AB的中點．
（1）求直線BC的表達式；
（2）如圖2，若E、F分別是邊AC，CD的中點，矩形EFGH的頂點都在△ACD的邊上，若EF=2，F(xiàn)G=3，將矩形EFGH沿射線AB向右平移，設矩形移動的距離為m,矩形EFGH與△CBD重疊部分的面積為S，當S=34時，請直接寫出平移距離m的值；
（3）如圖3，在（2）的條件下，在矩形EFGH平移過程中，當點F在邊BC上時停止平移，再將矩形EFGH繞點G按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當點H落在直線CD上時，此時矩形記作E1F1GH1，由H1向x軸作垂線，垂足為Q，請計算H1QH1G的值．
3
3
4
H
1
Q
H
1
G
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+2．（2）m的值為或7-．（3）或．
3
3
3
2
2
6
2
39
-
3
8
39
+
3
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 6:0:10組卷：143引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內(nèi)有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當x 時，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點A，B的坐標及線段BC的長度；
（2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，B（0，-4），A為x軸上一動點．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點坐標；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點，E為直線y=x上一點，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求E點坐標；
（3）將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當C落在直線y=x上時，求點C的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3