如圖1，△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=40°，連接BD，CE交于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=CE；
（2）求∠BFE的度數(shù)；
（3）連接AF，請(qǐng)從以下兩個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)正確的結(jié)論進(jìn)行證明：
①AF平分∠CAD；
②FA平分∠BFE；
（4）參考以上結(jié)論，在圖2中用尺規(guī)作圖找出點(diǎn)P．使得∠GPH=∠GPI=∠HPI=120°．（保留作圖痕跡，不用說(shuō)明理由）
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）140°；
（3）見(jiàn)解答；
（4）見(jiàn)解答．
（2）140°；
（3）見(jiàn)解答；
（4）見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：74引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：2782引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．
實(shí)驗(yàn)與操作：
根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1399引用：47難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊的距離相等．
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7