設(shè){a_n}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足b_n=
n
a
n
3
，已知a₁，3a₂，9a₃成等差數(shù)列．
（1）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記S_n和T_n分別為{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和．證明：T_n＜
S
n
2
．

【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：7144引用：21難度：0.6

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足
a
1
a
2
a
3
?
a
n
=
3
b
n
，若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列且a₁=3，b₄=4+b₃．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=
2
b
n
（
n
+
1
）
a
n
，求{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
發(fā)布：2024/12/6 20:30:1組卷：179引用：3難度：0.6
解析
2．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=2a_n+2ⁿ（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{
a
n
2
n
}是等差數(shù)列，并求出a_n；
（2）數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，求S_n．
發(fā)布：2024/12/7 22:0:2組卷：443引用：3難度：0.7
解析
3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₈=100，a₂=5，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為P_n=2ⁿ⁺¹-2．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=a_nb_n，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．
發(fā)布：2024/12/7 19:0:1組卷：57引用：2難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

設(shè){an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=nan3，已知a1，3a2，9a3成等差數(shù)列．（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（2）記Sn和Tn分別為{an}和{bn}的前n項(xiàng)和．證明：Tn＜Sn2．