如圖，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒．
（1）若G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，且t≠2.5，求證：以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？
（3）若G、H分別是折線A-B-C，C-D-A上的動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C開(kāi)始，與E、F相同的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為何值時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）當(dāng)t為4.5秒或0.5秒時(shí)，四邊形EGFH是矩形；
（3）t為秒時(shí)，四邊形EGFH是菱形．
（2）當(dāng)t為4.5秒或0.5秒時(shí)，四邊形EGFH是矩形；
（3）t為
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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