如圖，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒．
（1）若G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，且t≠2.5，求證：以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？
（3）若G、H分別是折線A-B-C，C-D-A上的動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C開始，與E、F相同的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為何值時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)直接寫出t的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/24 8:0:8組卷：1959引用：4難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2663引用：10難度：0.5 -
2．D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，E是邊BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CD、BF．
（1）求證：四邊形BDCF是平行四邊形．
（2）已知AC=6，BC=8，AB=10，請(qǐng)?zhí)羁眨?br />①當(dāng)AD=時(shí)，四邊形CDBF是矩形；
②當(dāng)AD=時(shí)，四邊形CDBF是菱形．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：190引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AEDF是矩形；
（2）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，EF的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：72引用：2難度：0.5
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