如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別取點M、N，連接MN．若MP平分∠AMN，NP平分∠MNB．
（1）求證：OP平分∠AOB；
（2）若MN=8，且△PMN與△OMN的面積分別是16和24，求線段OM與ON的長度之和．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）線段OM與ON的長度之和為20．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/15 20:0:2組卷：3059引用：14難度：0.5

相似題

1．如圖在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=9，AC=6，BC=10．
（1）求△ABD與△ACD的面積之比；
（2）求CD的長．
發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：85引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．BD+ED=BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD
發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：650引用：12難度：0.7
解析
3．已知如圖，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．BD+ED=BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD
發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：226引用：15難度：0.7
解析

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如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別取點M、N，連接MN．若MP平分∠AMN，NP平分∠MNB．（1）求證：OP平分∠AOB；（2）若MN=8，且△PMN與△OMN的面積分別是16和24，求線段OM與ON的長度之和．