綜合探究
【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如圖1，若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b（b＞a），則線段AB的長（點A到點B的距離）可表示為b-a,請用上面材料中的知識解答下面的問題：
【問題情境】如圖2，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2個單位長度到達點A，再向右移動3個單位長度到達點B，然后再向右移動5個單位長度到達點C．
（1）【問題探究】請在圖2中表示出A、B、C三點的位置；
（2）【問題探究】若點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時點M、N從點B、點C分別以每秒2個單位長度、每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
①點A到點B的距離AB=33，點A到點C的距離AC=88；
②用含t的代數(shù)式表示：t秒時，點P表示的數(shù)為 -t-2-t-2，點M表示的數(shù)為 2t+12t+1，點N表示的數(shù)為 3t+63t+6；
③試探究在運動的過程中，3PN-4PM的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，請求其值．
【答案】3；8；-t-2；2t+1；3t+6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/1 14:0:1組卷：468引用：1難度：0.5
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