在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（4，0），B（0，4），P（1，2），Q（2，-1），連接AB．在線段AB．上作點(diǎn)M，使得PM+QM最小，并求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
在探索過程中，同學(xué)們提出了三種不同的方法，作法與圖示如下表：
| 方法① | 方法② | 方法③ |
| 過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，則點(diǎn)M為所求. | 作點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)P'，連接P'Q交AB于點(diǎn)M，則點(diǎn)M為所求. | 過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，過點(diǎn)Q作QD⊥AB于點(diǎn)D，取CD中點(diǎn)M，則點(diǎn)M為所求. |
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②
②
（填寫序號(hào)），點(diǎn)M的坐標(biāo)是 （2，2）
（2，2）
．【答案】②；（2，2）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 2:30:1組卷：355引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）
（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；
（2）寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C分別關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）計(jì)算△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：185引用：8難度：0.1 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，2）．
（1）在網(wǎng)格內(nèi)作△A'B'C'，使它與△ABC關(guān)于y軸對稱，并寫出△A'B'C'三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求出四邊形ABB′A′的面積．發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：134引用：2難度：0.7 -
3．如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0），按要求解答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A′B′C′，并與出點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/4 18:0:2組卷：115引用：3難度：0.6