在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P為線段CA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，請(qǐng)直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=6，BP=31，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D到CP的距離為32或53232或532．
31
3
2
5
3
2
3
2
5
3
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】或
3
2
5
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4746引用：13難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足
．（1）求△ABC的周長(zhǎng)；a2-6a+9+b-4=0
（2）點(diǎn)P是△ABC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A的路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
①當(dāng)AP平分∠BAC時(shí)，求t的值；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P開始從B點(diǎn)向點(diǎn)A移動(dòng)時(shí)，將△CBP沿直線CP對(duì)折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為B'，當(dāng)△B'CP與△ACP重疊部分為直角三角形時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：105引用：1難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,-2），B （b,0），且a,b滿足
+|b-2|=0．a+1
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) B的坐標(biāo)是 ；
（2）如圖1，平移線段AB至CD，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在y軸正半軸上，連接AD、BD，若△ABD面積是5，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，線段AB交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F在射線DC上，點(diǎn)G是線段CO上的一動(dòng)點(diǎn)．連接BG，∠FCO 和∠ABG的角平分線交于點(diǎn)H，猜想∠GBO和∠CHB的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：237引用：1難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△BAC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0，b），B（a,0），C（0，b），其中a、b是二元一次方程組
的解，AB=BC=5，點(diǎn)P是射線AC上個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交直線AB于點(diǎn)E，作PF⊥BC交直線BC于點(diǎn)F．2a-b=5a+b=7
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，求PE+PF的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)連接BP，點(diǎn)M為BP中點(diǎn)，連接AM交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)PE：PF=5：1時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：38引用：1難度：0.4
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