我們約定：若點P的坐標為（x,y），則把坐標為（kx+y,x-ky）的點Pk成為點P的“k階益點”（其中k為正整數(shù)），例如：P2（2×3+4，3-2×4）即P2（10，-5）就是點P（3，4）的“2階益點”．
（1）已知點P3（-1，-7）是點P（x,y）的“3階益點”，求點P的坐標；
（2）已知點P2是點P（t+1，2t）的“2階益點”，將點先向右移動6個單位，再向下移動3個單位得到點Q，若點Q落在第四象限，求t的取值范圍；
（3）已知點P（x,y）的“k階益點”是Pk（3，-2），若x＜y＜2x,求符合要求的點P的坐標．
【考點】坐標與圖形變化-平移；解一元一次不等式組．
【答案】（1）P（-1，2）；
（2）t＞-；
（3）（，）或（，）或（，）．
（2）t＞-
2
3
（3）（
4
5
7
5
7
10
9
10
10
17
11
17
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：289引用：1難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標系中，動點P從原點O出發(fā)，水平向左平移1個單位長度，再豎直向下平移1個單位長度得到點P1（-1，-1）；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點P2；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點P3；接著水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點P4，?，按此作法進行下去，則點P2022的坐標為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 1:30:1組卷：73引用：3難度：0.7 -
2．在直角坐標系中，將點P先向左平移4個單位，再關(guān)于x軸作軸對稱變換得到點P′（-2，-3），則原來點P的坐標是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/29 11:30:2組卷：544引用：15難度：0.9 -
3．在平面直角坐標系中，將點P（1，1）向左平移2個單位長度，所得點的坐標是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/30 7:0:2組卷：415引用：2難度：0.8