已知拋物線y=ax2+bx+52（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（5，0）．
（1）求該拋物線解析式；
（2）設(shè)函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊），與y軸交于點(diǎn)C，求出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)．
y
=
a
x
2
+
bx
+
5
2
（
a
≠
0
）
【答案】（1）該拋物線解析式為y=-x2+2x+；
（2）A（-1，0），B（5，0），C（0，）．
1
2
5
2
（2）A（-1，0），B（5，0），C（0，
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：55引用：1難度：0.7
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，AB∥CD，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)出圖中拋物線的對(duì)稱軸：
（1）如圖1，點(diǎn)C，D在拋物線上；
（2）如圖2，四邊形ABCD為矩形．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：123引用：6難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）（3，0）．
（1）則b=，c=；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：36引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（2，-1），且圖象經(jīng)過(guò)A（0，3），圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）連接AB、AC，求△ABC面積．發(fā)布：2025/6/14 17:30:2組卷：417引用：8難度：0.5