如圖，一次函數(shù)y=-
3
x+3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，且點P是坐標(biāo)軸上一點，△ABP為等腰三角形．
（1）求∠ABO的大?。?br />（2）求出P點的坐標(biāo)．

【答案】（1）60°；
（2）P點的坐標(biāo)為（-

，0）或（3

，0）或（0，3+2

）或（0，3-2

）或（0，-3）或（0，1）．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：44引用：1難度：0.3

相似題

1．在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A（3，-2）在一次函數(shù)y=-2x+4圖象上，圖象與y軸的交點為B，那么△AOB面積為

．
發(fā)布：2025/6/21 1:0:2組卷：608引用：6難度：0.9
解析
2．如圖，直線
y
=
-
3
x
+
4
3
與x軸相交于點A，與直線
y
=
3
x
相交于點P．
（1）求點P的坐標(biāo)．
（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由．
（3）動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：954引用：7難度：0.3
解析
3．如圖，直線l和直線l外一點P，過點P作PH⊥l于點H，任取直線l上點Q，點H關(guān)于直線PQ的對稱點為點H'，稱點H'為點P關(guān)于直線l的垂對點．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
（1）已知點P（0，2），則點O（0，0），A（2，2），B（0，4）中是點P關(guān)于x軸的垂對點的是
；
（2）已知點M（0，m），且m＞0，直線y=-
4
3
x+4上存在點M關(guān)于x軸的垂對點，求m的取值范圍；
（3）已知點N（n,2），若直線y=x+n上存在兩個點N關(guān)于x軸的垂對點，直接寫出n的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：1241引用：4難度：0.1
解析

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如圖，一次函數(shù)y=-3x+3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，且點P是坐標(biāo)軸上一點，△ABP為等腰三角形．（1）求∠ABO的大?。?br />（2）求出P點的坐標(biāo)．