綜合與實(shí)踐
【問(wèn)題情境】利用旋轉(zhuǎn)開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究體會(huì)角在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的變化，
【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，∠AOB=∠COD=90°且兩個(gè)角重合．
（1）將∠COD繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°如圖②，此時(shí)OB平分∠

COD

COD

；∠BOC的余角有

2

2

個(gè)（本身除外），分別是

∠AOC和∠BOD

∠AOC和∠BOD

．

【實(shí)踐探究】
（2）將∠COD繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)如圖③位置，若∠BOC=45°，射線OE在∠BOC內(nèi)部，且∠BOC=3∠BOE請(qǐng)?zhí)骄浚?br />①∠BOC的補(bǔ)角有

3

3

個(gè)，分別是：

∠AOC、∠BOD、∠AOD

∠AOC、∠BOD、∠AOD

．
②求∠DOE的度數(shù)
理由如下：（請(qǐng)利用圖中的字母和數(shù)字完成證明過(guò)程）
因?yàn)椤螧OC=45°，∠BOC=3∠BOE
所以∠BOE=

15

15

°，∠COE=

30

30

°．
又因?yàn)椤螩OD=90°，
所以∠DOE=

120

120

．