圖甲是某游樂場的設(shè)施圖，簡化模型見乙圖。AD、HI為水平軌道，圓軌道O1在最低點B處的兩側(cè)稍錯開一段距離，并分別與左右兩側(cè)的直軌道平滑相連。傾斜軌道由半圓O2及直軌道DE、GH組成，傾斜軌道與水平面的夾角θ=53°，傾斜直軌道DE、HG長均為15m,和水平軌道平滑相連。已知圓軌道O1和半圓軌道O2的半徑均為R=5m。過山車及車上人的總質(zhì)量m=1.0t且可視為質(zhì)點，過山車在A處以恒定功率P=100kW由靜止開始啟動，經(jīng)過t=3.5s到達(dá)B點時時關(guān)閉發(fā)動機，過山車沿圓軌道內(nèi)側(cè)運動一周后沿傾斜軌道BDEFHGH回到水平軌道HI并最終停在離H點30.25m處。水平軌道AD總長36m,其中BD長11m,直軌道AD、DE、GH動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，直軌道HI動摩擦因數(shù)未知，圓軌道摩擦忽略不計，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）過山車到達(dá)C點時的速度大小；
（2）直軌道HI的動摩擦因數(shù)大?。?br />（3）過山車運動到半圓軌道最高點F時對軌道的作用力大?。ㄓ嬎憬Y(jié)果可保留根號）。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：56引用：1難度：0.3
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達(dá)B點，求小球剛進(jìn)入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：54引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大?。?br />（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當(dāng)物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點?？諝庾枇Σ挥?。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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