預(yù)備知識(shí)：（1）線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式：在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（x1，y1），B（x2，y2），設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1+x22 ， y1+y22）．
①設(shè)A（1，2），B（5，0），點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 （3，1）（3，1）．
②設(shè)線段CD的中點(diǎn)為點(diǎn)N，其坐標(biāo)為（3，2），若端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，3），則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （-1，1）（-1，1）．
（2）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：S四邊形ABCD=S△ABF.（S表示面積）
（
x
1
+
x
2
2
，
y
1
+
y
2
2
）
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（3，1）；（-1，1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/28 10:0:8組卷：63引用：1難度：0.3
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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