某學(xué)校有學(xué)生1000人，為了解學(xué)生對本校食堂服務(wù)滿意程度，隨機抽取了100名學(xué)生對本校食堂服務(wù)滿意程度打分，根據(jù)這100名學(xué)生的打分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值，并估計該校學(xué)生滿意度打分不低于70分的人數(shù)；
（Ⅱ）試估計該校學(xué)生滿意度打分的眾數(shù)、中位數(shù)（中位數(shù)保留小數(shù)點后2位）；
（Ⅲ）若采用分層隨機抽樣的方法，從打分在[40，60）的學(xué)生中隨機抽取10人了解情況，求在打分[40，50）、[50，60）中分別抽取的人數(shù)．
【考點】補全頻率分布直方圖．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：84引用：4難度：0.5
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1．在某次環(huán)保知識競賽中，參賽學(xué)生的成績（單位：分）均在區(qū)間[40.100]內(nèi)，將其按照[40.50]，[50.60]，[60.70]，[70.80]，[80.90]，[90.100]進(jìn)行分組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）求圖中a的值，并估計這次環(huán)保知識競賽成績的中位數(shù)、平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）若參加這次競賽的學(xué)生人數(shù)是40人，從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們的分?jǐn)?shù)在同一組的概率．發(fā)布：2024/12/3 8:0:1組卷：126引用：2難度：0.8 -
2．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由；
（Ⅲ）估計居民月均用水量的中位數(shù)．發(fā)布：2024/12/20 5:0:2組卷：1076引用：26難度：0.7 -
3．在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識競賽中，隨機抽取x名參賽同學(xué)的成績（得分的整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)為40．
（1）求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖，畫出頻率分布折線圖；
（2）若采用分層抽樣的方法，從樣本中隨機取20人，則第三組和第四組各抽取多少人？
（3）在（2）的條件下，從第三組和第四組抽取的人中任選取2人，則她們不在同一組別的概率是多少？發(fā)布：2024/12/3 8:0:1組卷：8引用：2難度：0.5
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