如圖，在?ABCD中AD＞AB．
（1）尺規(guī)作圖：在AD上截取AE，使得AE=AB．作∠ADC的平分線交BC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，連接BE，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．（請補全下面的證明過程，不寫證明理由）．
證明：∵DF平分∠ADC，
∴∠CDF=∠ADF∠CDF=∠ADF
∵在?ABCD中，BC∥AD，
∴∠ADF=∠CFD∠ADF=∠CFD
∴∠CDF=∠CFD，
∴CD=CF．
∵在?ABCD中，AB=CD，
又∵AE=AB，
∴AE=CF．
∵在?ABCD中，AD=BC，
∴AD-AE=BC-CF，
即 DE=BFDE=BF
又∵DE∥BFDE∥BF
∴四邊形BEDF是平行四邊形．
【考點】作圖—復雜作圖；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】∠CDF=∠ADF；∠ADF=∠CFD；DE=BF；DE∥BF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：335引用：7難度：0.5
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2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經(jīng)過點P的反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．
猜想并證明：
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