小明同學(xué)用四張長(zhǎng)為x、寬為y的長(zhǎng)方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個(gè)正方形的圖（任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）
（1）圖中小正方形的邊長(zhǎng)是x-yx-y．
（2）通過計(jì)算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy,（x-y）2三者之間的等量關(guān)系式為（x+y）2-（x-y）2=4xy（x+y）2-（x-y）2=4xy．
（3）運(yùn)用（2）中的結(jié)論，當(dāng)x+y=10，xy=16時(shí)，求小正方形的邊長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】x-y；（x+y）2-（x-y）2=4xy
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：332引用：4難度：0.7
相似題
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1．觀察圖，寫出此圖可以驗(yàn)證的一個(gè)等式 ．（寫出一個(gè)即可）發(fā)布：2025/6/14 4:0:2組卷：342引用：2難度：0.6 -
2．如圖，用三個(gè)同（1）圖的長(zhǎng)方形和兩個(gè)同（2）圖的長(zhǎng)方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，那么（1）圖中長(zhǎng)方形的面積S1與（2）圖中長(zhǎng)方形的面積S2的比是 ．
發(fā)布：2025/6/13 8:0:2組卷：1720引用：13難度：0.4 -
3．探究題
圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)你用兩種不同的代數(shù)式表示圖2中陰影部分面積：
①；②．
（2）觀察圖2，寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，4mn之間的等量關(guān)系：．
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：
若|a+b-8|+（ab-7）2=0，求（a-b）2的值．發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：304引用：6難度：0.7