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2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興市樹(shù)人中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（5月份）>
試題詳情
如圖1，已知點(diǎn)A（a,0），B（0，b），且a、b滿足2a+2+（a+b+3）2=0，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線y=kx上經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．
（1）a=-1-1，b=-2-2；
（2）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在雙曲線y=kx，點(diǎn)Q在y軸上（如圖2），若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（4）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MNHT的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明．
2
a
+
2
k
x
k
x
MN
HT
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】-1；-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：983引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，P是函數(shù)（x＞0）圖象上一點(diǎn)，直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，作PN⊥y軸于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F．則AF?BE的值為（ ?。?/h2>y=12x發(fā)布：2025/5/27 16:30:1組卷：1052引用：5難度：0.3 -
2．已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E．y=kx
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
（2）記S=S△OEF-S△ECF，求當(dāng)k為何值時(shí)，S有最大值，最大值為多少？
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)F，使得將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：1989引用：25難度：0.1 -
3．如圖所示，點(diǎn)A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，分別過(guò)點(diǎn)B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為 ．8x發(fā)布：2025/5/27 23:30:1組卷：1594引用：58難度：0.5