對于⊙W和⊙W的弦PQ，以PQ為邊的正方形為PQ關(guān)于⊙W的“關(guān)聯(lián)正方形”．在平面直角坐標系xOy中，已知點T（m,0），點M（m,-1），以點T為圓心，TM的長為半徑作⊙T，點N為⊙T上的任意一點（不與點M重合）．
（1）當m=0時，若直線y=x+t上存在點在MN關(guān)于⊙T的“關(guān)聯(lián)正方形”上，求t的取值范圍；
（2）若點A在MN關(guān)于⊙T的“關(guān)聯(lián)正方形”上，點B（-m+2，3）與點A的最大距離為d,當d取最小值時，直接寫出此時m和d的值．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）--2≤t≤3，
（2）m=1，d=+1，
2
（2）m=1，d=
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：436引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸交于點B（-5，0），與y軸交于點A，直線過點A，與x軸交于點C，點P是x軸上方一個動點．y=-43x+4
（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）若點P在線段AB上，且S△APC=S△AOB，求點P的坐標；
（3）當 S△PBC=S△ABC時，動點M從點B出發(fā)，先運動到點P，再從點P運動到點C后停止運動．點M的運動速度始終為每秒1個單位長度，運動的總時間為t（秒），請直接寫出t的最小值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
2．如圖，直線AB：y=kx+3交y軸于點A，交x軸于點B，直線y=-x+k經(jīng)過點A與x軸交于點C．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖2，直線CD交AB于點D（1，m），點M在線段CD上，連接BM交y軸于點H，設(shè)點M的橫坐標為t,△BMC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（3）如圖3，在（2）的條件下，線段BM繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ME，過點B作直線EC的垂線，垂足為F，連接MF交AC于點G，連接HG，當△AHG是銳角三角形，時，求點E的坐標．GH=52發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：115引用：3難度：0.2 -
3．給出如下定義：對于線段PQ，以點P為中心，把點Q逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點R，點R叫做線段PQ關(guān)于點P的“完美點”．
例如等邊△ABC中，點C就是線段AB關(guān)于點A的“完美點”．
在平面直角坐標系xOy中．
（1）已知點A（0，2），在A1（，1），A2（-3，1），A3（1，3），A4（1，-3）中，是線段OA關(guān)于點O的“完美點”；3
（2）直線y=x+4上存在線段BB′，若點B′恰好是線段BO關(guān)于點B的“完美點”，求線段BB′的長；
（3）若OC=4，OE=2，點D是線段OC關(guān)于點O的“完美點”，點F是線段EO關(guān)于點E的“完美點”．當線段DF分別取得最大值和最小值時，直接寫出線段CE的長．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：595引用：1難度：0.1
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