如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)BC至E，使點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，連接AD，AC，CE，DE，AE與DC相交于點(diǎn)O．
（1）求證：AC=DE；
（2）當(dāng)∠BAE=90°時(shí)，求證：四邊形ACED是菱形．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：146引用：2難度：0.5

相似題

1．順次連接矩形四條邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是
形．
發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：216引用：12難度：0.7
解析
2．已知：如圖，過(guò)四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C、B、D分別作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四邊形ABCD必定是（　?。?/h2>
A．菱形 B．平行四邊形
C．矩形 D．對(duì)角線相等的四邊形
發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：731引用：12難度：0.9
解析
3．如圖，點(diǎn)E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．
（1）試判斷四邊形AECF的形狀；
（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．
發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：305引用：5難度：0.3
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相關(guān)試卷

A．菱形	B．平行四邊形
C．矩形	D．對(duì)角線相等的四邊形

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)BC至E，使點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，連接AD，AC，CE，DE，AE與DC相交于點(diǎn)O．（1）求證：AC=DE；（2）當(dāng)∠BAE=90°時(shí)，求證：四邊形ACED是菱形．