若（2021-a）（2020-a）=2019，則（2021-a）2+（2020-a）2=40394039．
【答案】4039
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 4:30:2組卷：150引用：1難度：0.6
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1．已知a2+b2=17，ab=4，則（a+b）2的值是 ．
發(fā)布：2025/5/31 5:0:2組卷：1509引用：4難度：0.7 -
2．我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算術(shù)》中提出下表，此表揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如：
（a+b）0=1，它只有一項，系數(shù)為1；
（a+b）1=a+b,它有兩項，系數(shù)分別為1，1；
（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；
（a+b）3=a3+3b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；
根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）5展開式各項系數(shù)的和等于發(fā)布：2025/5/31 6:0:2組卷：108引用：2難度：0.5 -
3．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖所示）就是一例．這個三角形的構(gòu)造法則為：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和．事實上，這個三角形給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中各項的系數(shù)．根據(jù)上面的規(guī)律，請你猜想（a+b）6的展開式中所有系數(shù)的和是 ．發(fā)布：2025/5/31 6:30:1組卷：253引用：2難度：0.7