下列從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）
【考點】因式分解的意義；因式分解-十字相乘法等．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：121難度：0.8
相似題
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1．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）
發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：1120引用：7難度：0.8 -
2．1637年笛卡爾（R．Descartes,1596-1650）在其《幾何學》中，首次應用待定系數法最早給出因式分解定理．關于笛卡爾的“待定系數法”原理，舉例說明如下：
分解因式：x3+x2+3x-5．
解：觀察可知，當x=1時，原式=0．
∴原式可分解為（x-1）與另一個整式的積．
設另一個整式為x2+bx+c.則x3+x2+3x-5=（x-1）（x2+bx+c），
∵（x-1）（x2+bx+c）=x3+（b-1）x2+（c-b）x-c,
∴x3+x2+3x-5=x3+（b-1）x2+（c-b）x-c
∵等式兩邊x同次冪的系數相等，
則有：，解得b-1=1c-b=3-c=-5．b=2c=5
∴x3+x2+3x-5=（x-1）（x2+2x+5）．
根據以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答以下問題：
（1）根據以上材料的方法，分解因式x3+2x2-3的過程中，觀察可知，當x=時，原式=0，所以原式可分解為 與另一個整式的積．若設另一個整式為x2+bx+c.則b=，c=．
（2）已知多項式x3+ax+1（a為常數）有一個因式是x+1，求另一個因式以及a的值．下面是小明同學根據以上材料方法，解此題的部分過程，請幫小明完成他的解答過程．
解：設另一個因式為x2+bx+c,則x3+ax+1=（x+1）（x2+bx+c）．
……
（3）已知二次三項式2x2+3x-k（k為常數）有一個因式是x+4，則另一個因式為 ，k的值為 ．發(fā)布：2025/6/1 19:30:1組卷：749引用：2難度：0.5 -
3．先仔細閱讀下面例題，然后解答問題．
例：已知關于x的多項式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式及m的值．
解：設另一個因式為（x+n）．
則x2-4x+m=（x+3）（x+n），即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n.
∴，解得n+3=-43n=m．m=-21n=-7
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
已知關于x的多項式2x2+3x-k有一個因式是（x+4），求另一個因式及k的值．發(fā)布：2025/6/1 20:30:1組卷：178難度：0.7