電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于產(chǎn)生原因不同可分為感生電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。如果感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，叫動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；如果感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由感生電場(chǎng)產(chǎn)生的，叫感生電動(dòng)勢(shì)。以下是關(guān)于兩類電動(dòng)勢(shì)的相關(guān)問(wèn)題：
（1）如圖1所示，固定于水平面上的金屬框架abcd,處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)?？蚣艿腶b與dc平行，MN的長(zhǎng)度為l,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中MN始終與bc平行，且與框架保持良好接觸，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在上述情景中，金屬棒MN相當(dāng)于一個(gè)電源，這時(shí)的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān)。請(qǐng)分別根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義及法拉第電磁感應(yīng)定律，從不同角度用兩種方法證明金屬棒MN中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv。
（2）空間存在有一圓柱形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其橫截面如圖2所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按照?qǐng)D3所示的規(guī)律均勻變化。圖中B₀和t₀為已知量。
a.用電阻為R的細(xì)導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)（圖中未畫(huà)出），圓環(huán)平面垂直于該磁場(chǎng)，圓環(huán)的中心與磁場(chǎng)中心重合。圓環(huán)半徑小于該磁場(chǎng)的橫截面半徑。求t=t₀時(shí)圓環(huán)中的電流。
b.上述導(dǎo)體圓環(huán)中產(chǎn)生的電流，實(shí)際是導(dǎo)體中的自由電荷在感生電場(chǎng)力的作用下做定向運(yùn)動(dòng)形成的，而且自由電荷受到感生電場(chǎng)力的大小可以根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義和法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出來(lái)?，F(xiàn)將導(dǎo)體圓環(huán)替換成一個(gè)用絕緣細(xì)管做成的半徑為r的封閉圓形管道，且圓形管道的中心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合（如圖4所示）。管道內(nèi)有一小球，小球質(zhì)量為m,帶電量為+q。忽略小球的重力和一切阻力。t=0時(shí)小球靜止。求t=t₀時(shí)感生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度及管道對(duì)小球的彈力大小。