如圖1,小明和小伙伴一起玩扔小石頭游戲,我們把小石頭的運動軌跡看成是拋物線的一部分.如圖2所示,以點O為原點建立平面直角坐標系.已知小明扔小石頭的出手點A在點O正上方2米的位置,小石頭在與點O的水平距離為6米時達到最大高度5米,扔小石頭的預期擊中目標看作線段BC,其中點B在x軸上,離點O的水平距離為12米,點C在點B的正上方2米處.
?
(1)判斷小明扔的小石頭能否正好擊中點C,并說明理由;
(2)求小石頭運動軌跡所在拋物線的解析式;
(3)在豎直方向上,試求出小石頭在運動過程中與直線OC的最大距離.
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)小明扔的小石頭能擊中點C;
(2);
(3).
(2)
y
=
-
1
12
x
2
+
x
+
2
(
0
≤
x
≤
12
)
(3)
49
12
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/3 8:0:9組卷:161引用:3難度:0.3
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②不能碰到圖2中的水柱;
③落水點G,M的間距滿足:GM:FM=2:7.問題解決 任務1 確定水柱形狀 在圖2中以點O為坐標原點,水平方向為x軸建立直角坐標系,并求左邊這條拋物線的函數(shù)表達式. 任務2 探究落水點位置 在建立的坐標系中,求落水點G的坐標. 任務3 擬定噴水裝置的高度 求出噴水裝置OP的高度. 發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:756引用:3難度:0.3 -
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