一球形人造衛(wèi)星，其最大橫截面積為A、質(zhì)量為m,在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。由于受到稀薄空氣阻力的作用，導(dǎo)致衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑逐漸變小。衛(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)很多圈之后，其軌道的高度下降了ΔH，由于ΔH?R，所以可以將衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的每一圈均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)地球可看成質(zhì)量為M的均勻球體，萬(wàn)有引力常量為G。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為r時(shí)，衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)具有的勢(shì)能可表示為Ep=-GMmr。
（1）求人造衛(wèi)星在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；
（2）某同學(xué)為估算稀薄空氣對(duì)衛(wèi)星的阻力大小，做出了如下假設(shè)：衛(wèi)星運(yùn)行軌道范圍內(nèi)稀薄空氣的密度為ρ，且為恒量；稀薄空氣可看成是由彼此不發(fā)生相互作用的顆粒組成的，所有的顆粒原來(lái)都靜止，它們與人造衛(wèi)星在很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生碰撞后都具有與衛(wèi)星相同的速度，在與這些顆粒碰撞的前后，衛(wèi)星的速度可認(rèn)為保持不變。在滿(mǎn)足上述假設(shè)的條件下，請(qǐng)推導(dǎo)：
①估算空氣顆粒對(duì)衛(wèi)星在半徑為R軌道上運(yùn)行時(shí)，所受阻力F大小的表達(dá)式；
②估算人造衛(wèi)星由半徑為R的軌道降低到半徑為R-ΔH的軌道的過(guò)程中，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)圈數(shù)n的表達(dá)式。
GM
m
r
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：44引用：3難度：0.4
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1．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小物塊靜止放在絕緣水平地面上，地面上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某時(shí)刻物塊獲得一初速度v0開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離x后停止。已知物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g,此過(guò)程中物塊與地面之間由于摩擦產(chǎn)生的熱量為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：62引用：3難度：0.5 -
2．如圖1所示，固定的粗糙斜面長(zhǎng)為10m,一小滑塊自斜面頂端由靜止開(kāi)始沿斜面下滑的過(guò)程中，小滑塊的動(dòng)能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖2所示，取斜面底端為重力勢(shì)能的參考平面，小滑塊的重力勢(shì)能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖3所示，重力加速度g=10m/s2．根據(jù)上述信息可以求出（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/22 9:30:3組卷：463引用：9難度：0.9 -
3．一質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ且足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面上，初始位置如圖甲所示，在平行于斜面向上的力F的作用下由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的機(jī)械能E隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示．其中0～x1過(guò)程的圖線是曲線，x1～x2過(guò)程的圖線是平行于x軸的直線，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 13:0:4組卷：151引用：1難度：0.5