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試題詳情
古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的整碑上刻著一個(gè)圓柱，此陶柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，這個(gè)球的直徑恰好與圓柱的高相等，如圖所示，相傳這個(gè)圖形表達(dá)了阿基米德最引以為豪的發(fā)現(xiàn)，我們不妨稱(chēng)之為“阿氏球柱體”，若在裝滿(mǎn)水的阿氏球柱體中放入其內(nèi)切球（溢出部分水），則“阿氏球柱體”中剩下的水的體積與圓柱體積的比值為 1313．
1
3
1
3
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；球的體積和表面積．
【答案】
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：77引用：5難度：0.6
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1．如圖，圓錐的底面直徑和高均是4，過(guò)PO的中點(diǎn)O'作平行于底面的截面，以該截面為底面挖去一個(gè)圓柱．
（1）求剩余幾何體的體積；
（2）求剩余幾何體的表面積．發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：60引用：4難度：0.6 -
2．正四面體是一種柏拉圖多面體，正四面體與自身對(duì)偶，正四面體的重心，四條高的交點(diǎn)，外接球、內(nèi)切球球心共點(diǎn).4個(gè)半徑為1的小球裝入一個(gè)正四面體內(nèi)，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 19:30:5組卷：501引用：3難度：0.2 -
3．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E是DD1的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：314引用：4難度：0.4
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