如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°．P，Q分別是AC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足DQCP=35，E是射線AD上一點(diǎn)，AP=EP，設(shè)DQ=x,AP=y.
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)△PQE中有一條邊與AC垂直時(shí)，求DQ的長．
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F．連結(jié)FQ，以FQ，PQ為邊作平行四邊形PQFG．
①當(dāng)GF所在直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求平行四邊形PQFG的面積；
②當(dāng)點(diǎn)G在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，直接寫出x的取值范圍．
DQ
CP
=
3
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：408引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E恰好在邊CD上．
（1）求證：E為CD的中點(diǎn)；
（2）若AD=3，BE=4，求AE的長；
（3）點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，連接CF，交BE于點(diǎn)G，求證：BG=3EG．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：302引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=9，平行四邊形ABCD的面積為36，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長度的速度沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3個(gè)單位長度的速度在BC間往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）直線AD與BC之間的距離是 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)B、C重合），設(shè)四邊形ABQP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（3）當(dāng)PQ⊥BC時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)PQ平分平行四邊形ABCD的面積時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：315引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG，∠EGF=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上滑動(dòng)，點(diǎn)G在正方形內(nèi)．
（1）求證：點(diǎn)G到AB，BC的距離相等．
（2）若AB=4，EF=．10
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)時(shí)，求DG的長度．
②求在整個(gè)滑動(dòng)過程中BG長度的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：352引用：3難度：0.2
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