如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作AE⊥CD，交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）已知AE=4cm,CD=6cm,求⊙O的半徑．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2369引用：15難度：0.3

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1．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．
求證：BC是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：54引用：2難度：0.7
解析
2．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．三點確定一個圓
B．三角形的內心到三角形三個頂點距離相等
C．和半徑垂直的直線是圓的切線
D．一個三角形只有一個外接圓
發(fā)布：2025/6/23 17:0:1組卷：291引用：38難度：0.7
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是
?
BD
的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠EAB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若cosC=
2
3
，AC=6，求BF的長．
發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：1125引用：13難度：0.5
解析

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如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作AE⊥CD，交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）已知AE=4cm,CD=6cm,求⊙O的半徑．