【閱讀材料】配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．
我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=22+12，所以5是“完美數(shù)”．
【解決問題】
（1）數(shù)61 是是“完美數(shù)”（填“是”或“不是”）；
【探究問題】
（2）已知x2+2y2-4x+4y+6=0，則x+y=11；
（3）已知S=5x2+y2+2xy+12x+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的k值，并說明理由．
【拓展結(jié)論】
（4）已知x、y滿足-x2+23x-y+1=0，求7x-3y的最小值．
2
3
【答案】是；1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：377引用：3難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：116引用：1難度：0.7 -
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