在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)C作射線CB'，使∠ACB'=∠ACB（點(diǎn)B'與點(diǎn)B在直線AC的異側(cè)），點(diǎn)D是射線CB'上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)E在線段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，AD與CB'的位置關(guān)系是 互相垂直互相垂直，若BC=a,則CD的長(zhǎng)為 12a12a；（用含a的式子表示）
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合時(shí)．連接DE．
①直接寫出∠BAC與∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系為 ∠BAC=2∠DAE∠BAC=2∠DAE；
②用等式表示線段BE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
1
2
1
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】互相垂直；a；∠BAC=2∠DAE
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/19 8:0:9組卷：233引用：3難度：0.5
相似題
-
1．感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=，則AB-AC=2
發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：421引用：3難度：0.3 -
2．（1）按照要求畫出圖形：畫等邊三角形△ABC，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連接AD，以AD為邊作等邊三角形△ADE，連接CE；
（2）請(qǐng)寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）若AB=6cm,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t為何值時(shí)，CE⊥AD？發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：143引用：2難度：0.3 -
3．在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AC上，連接DE與AB交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若∠EDC=30°，EF=6，求△AEF的面積．
（2）如圖2，若BD=AE，求AF、AE、BC之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖3，移動(dòng)點(diǎn)D，使得點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，DB=3，AB=4，點(diǎn)P，Q分別是線段AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AP=CQ，連接DP，F(xiàn)Q，求DP+FQ的最小值．2發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：1175引用：3難度：0.4
相關(guān)試卷