已知橢圓C的焦點分別為點F1（-1，0）、F2（1，0），C的離心率e=22．
（I）求橢圓C的方程；
（II）經(jīng)過點（0，2）且斜率為k的直線l與曲線C有兩個不同的交點P和Q，求k的取值范圍；
（III）已知點M（2，0），N（0，1），在（II）的條件下，是否存在常數(shù)k,使得向量OP+OQ與MN
共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
2
2
2
2
OP
OQ
MN
【考點】直線與橢圓的綜合．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：57引用：1難度：0.6
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
2．設橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4418引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：453引用：3難度：0.6
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