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如圖1所示,在平面直角坐標系中,點A(0,2),點B在x軸負半軸上,OB=2OA.
(1)求直線AB的解析式;
(2)點C(-
3
,m)是第三象限內一點,△ABC的面積為6-
3
,若點P是x軸上一動點,求|PA-PC|的最大值;
(3)如圖2,在第(2)問的條件下,過點C作直線CD∥x軸,點Q為直線CD上一動點,是否存在以A,B,Q為頂點的三角形是以AB為腰的等腰三角形,若存在,請直接寫出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/19 9:0:1組卷:1140引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,已知直線y=3x+3與x軸交于點A,與y軸交于點C,過點C的直線y=-x+b與x軸交于點B.
    (1)b的值為
    ;
    (2)若點D的坐標為(0,-1),將△BCD沿直線BC對折后,點D落到第一象限的點E處,求證:四邊形ABEC是平行四邊形;
    (3)在(2)的條件下,在直線BC上是否存在點P,使得以P、A、D、B為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 9:30:1組卷:1307引用:6難度:0.3
  • 2.閱讀材料:
    如圖1,點M為AB中點,點A,點B坐標分別為(x1,y1),(x2,y2).從平移角度分析,易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同.設點M坐標為(m,n),則:
    m
    -
    x
    1
    =
    x
    2
    -
    m
    n
    -
    y
    1
    =
    y
    2
    -
    n
    ,由此,我們可以得到點M與點A,B坐標間的關系為:
    m
    =
    x
    1
    +
    x
    2
    2
    n
    =
    y
    1
    +
    y
    2
    2

    (1)結論應用:若點A,點B坐標分別為(-2,1),(4,5),則AB中點M坐標為

    (2)方法遷移:如圖2,點M為AB三等分點(AM>BM),點A,點B坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),請你模仿材料中的方法,求點M與點A,B坐標間的關系;
    (3)理解運用:如圖3,線段AP與BC交于點P,點P恰好為BC中點,點M為AP的三等分點(AM>PM),點A,點B,點C坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)利用以上結論求出點M與點A,B,C坐標間的關系.
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    發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:86引用:2難度:0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-2,0)、B(-1,1),且和一次函數(shù)y=-2x+a的圖象交于點C,如圖所示.
    (1)填空:不等式kx+b<0的解集是
    ;
    (2)若不等式kx+b>-2x+a的解集是x>1,求點C的坐標;
    (3)在(2)的條件下,點P是直線y=-2x+a上一動點.且在點C上方,當∠PAC=15°時,求點P的坐標.

    發(fā)布:2024/12/23 10:30:1組卷:857引用:7難度:0.4
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