如圖，已知直線y=43x+4與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，且與x軸的另一個交點為B，對稱軸為直線x=-1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）D是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m,求四邊形ABCD的面積S的最大值及此時D點的坐標(biāo)；
（3）在拋物線的對稱軸上找一點P，使PC+PB的值最小，直接寫出P點坐標(biāo)．
y
=
4
3
x
+
4
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2），；
（3）．
y
=
-
4
3
x
2
-
8
3
x
+
4
（2）
25
2
（
-
3
2
，
5
）
（3）
P
（
-
1
，
8
3
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：235引用：3難度：0.1
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-
1．已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m,
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上，求m的值．發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：621引用：37難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標(biāo)為（-1，2），點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式；
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點Q在x軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠QGA=45°，求點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5
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