在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)．已知A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜x2．
（1）當(dāng)x1=3時，試求出b與c的關(guān)系式；
（2）若x1=3x2，比較c與b-2的大小，并說明理由；
（3）該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)D，經(jīng)過P、D兩點(diǎn)的直線PD交x軸于點(diǎn)E．當(dāng)x1+x2=6c+1，且-3≤c≤-12時，請求出△ODE面積S的取值范圍．
1
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【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）3b+c=-9；
（2）c＞b-2，理由見解答；
（3）S的取值范圍為≤S≤．
（2）c＞b-2，理由見解答；
（3）S的取值范圍為
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8
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：1難度：0.2
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1．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．
（1）求拋物線的解析式；
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