已知拋物線G：y=x2-2ax+a-1（a為常數(shù)）．
（1）當a=5時，求拋物線G的頂點坐標；
（2）若記拋物線G的頂點坐標為F（p,q），
①分別用含a的代數(shù)式表示p、q,其中p=aa，q=-a2+a-1-a2+a-1；
②請在①的基礎上繼續(xù)用含p的代數(shù)式表示q,則q=-p2+p-1-p2+p-1；
③由①②可得，頂點F的位置會隨著a取值的變化而變化，但不論a取何值，點F總落在 CC圖象上；
A．一次函數(shù)
B．正比例函數(shù)
C．二次函數(shù)
（3）小明想進一步對（2）中的問題進行如下改編：將（2）中的拋物線G改為新拋物線H；y=x2-2ax+N（a為常數(shù)），其中N為含a的代數(shù)式，使這個新拋物線H滿足新的條件：無論a取何值，它的頂點總落在某個一次函數(shù)的圖象上．
請你按照小明的改編思路，寫出一個符合以上要求的新拋物線H，使它的頂點F總是在某個一次函數(shù)的圖象上．
你寫的新拋物線H的解析式為y=x2-2ax+a2+ax2-2ax+a2+a（用含a的代數(shù)式表示），相應地，新拋物線的頂點坐標滿足的一次函數(shù)是y=kx+b（k,b為常數(shù)，k≠0），那么k=11，b=00．
【答案】a；-a2+a-1；-p2+p-1；C；x2-2ax+a2+a；1；0
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1．給出下列結(jié)論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1519引用：9難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點坐標；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過A，B兩點，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：447引用：2難度：0.4 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如表：
且當x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時，與其對應的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①abc＞0；②當x＞1時，y隨x的增大而減??；③關于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結(jié)論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：294引用：4難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~