定義：對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相等，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)兩位數(shù)為“檸安數(shù)”．將一個(gè)“檸安數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．例如：a=23，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新的兩位數(shù)32，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為23+32=55，和55與11的商為55÷11=5，所以f（23）=5．根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：
（1）填空：
①下列兩位數(shù)：60、58、88、31中，“檸安數(shù)”為 58，3158，31；
②計(jì)算：f（42）=66；
（2）如果一個(gè)“檸安數(shù)”m的十位數(shù)字為n,個(gè)位數(shù)字是2n+1，且f（m）=13，請(qǐng)求出“檸安數(shù)”m；
（3）如果一個(gè)“檸安數(shù)”x滿足x-5f（x）＞30，求滿足條件的x的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】58，31；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：166引用：1難度：0.6
相似題
-
1．若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”，
例如，5是“完美數(shù)”．因?yàn)?=22+12．
再如，M=5x2+5y2=x2+y2+4x2+4y2
=x2+y2+4x2+4y2+4xy-4xy
=（x+2y）2+（2x-y）2（x、y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”．
（1）請(qǐng)你再寫(xiě)出一個(gè)小于20的“完美數(shù)”；
（2）判斷9x2+1+4y2-12xy（x,y是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”；并說(shuō)明原因．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：69引用：1難度：0.7 -
2．如果一個(gè)自然數(shù)M能分解成a×A，其中a為一位數(shù)，A為兩位數(shù)，且a與A的十位數(shù)字的和等于A的個(gè)位數(shù)字，則稱(chēng)數(shù)M為“和數(shù)”，將“和數(shù)”分解成M=a×A的過(guò)程，稱(chēng)為“和分解”，若a與A的十位數(shù)字的差等于A的個(gè)位數(shù)字，則稱(chēng)數(shù)M為“差數(shù)”，將“差數(shù)”分解成M=a×A的過(guò)程，稱(chēng)為“差分解”．
例如：∵245=5×49，5+4=9，∴245為“和數(shù)”，
∵205=5×41，5-4=1，∴205為“差數(shù)”．
又如∵195=3×65=5×39，3+6≠5，5+3≠9，且3-6≠5，5-3≠9，∴195既不是“和數(shù)”也不是“差數(shù)”．
（1）判斷236是“和數(shù)”嗎？115是“差數(shù)”嗎？并說(shuō)明理由；
（2）將一個(gè)“和數(shù)”M進(jìn)行“和分解”，即，（1≤m≤8，1≤a≤8，2≤b≤9，m,a,b都為整數(shù)），將一個(gè)“差數(shù)”N進(jìn)行“差分解”，即M=m×ab，（2≤n≤9，1≤a≤8，1≤c≤8，n,a,c都為整數(shù)），記P（M）=m+a+b,P（N）=n+a+c,若N=n×ac能被3整除，求出所有滿足題意的M的值．P（M）P（N）發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：86引用：2難度：0.4 -
3．若實(shí)數(shù)x滿足x2-x-1=0，則代數(shù)式x3-2x2+2023的值為 ．
發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：527引用：6難度：0.6