數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進行完美地結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．譬如：數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數(shù)為a+b2．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為6．
（1）直接寫出：線段AB的長度 88，線段AB的中點表示的數(shù)為 22；
（2）x表示數(shù)軸上任意一個有理數(shù)，利用數(shù)軸探究下列問題，直接回答：
|x+2|+|x-6|有最小值是 88，|x+2|-|x-6|有最大值是 88；當|x+2|-|x-6|取得最小值時相應的有理數(shù)x的取值范圍 x≤-2x≤-2；
（3）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,且x是方程2x-1=32x+4的解．動點P從原點出發(fā)在數(shù)軸上運動．若存在某個位置，使得PA+PB=PC，則稱點P是關于點A、B、C的“石室幸運點”，請問在數(shù)軸上是否存在“石室幸運點”？若存在，則求出所有“石室幸運點”對應的數(shù)；若不存在，則說明理由．
（4）動點P、R分別同時從點A、B出發(fā)向左運動，速度分別是1個單位/秒和5個單位/秒，動點Q同時從原點出發(fā)在數(shù)軸上以v個單位/秒的速度運動，設運動時間為t,點M是線段PR的中點，若在任意時刻總有MQAB是一個定值，求動點Q的運動速度和方向．
a
+
b
2
3
2
MQ
AB
【答案】8；2；8；8；x≤-2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：934引用：2難度：0.4
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