火炮射程的遠(yuǎn)近主要與炮彈發(fā)射初速度和發(fā)射角度有關(guān)，假設(shè)在這兩個(gè)因素都固定的前提下（忽略空氣阻力、炮口與底面的高度等其他因素），某科研機(jī)構(gòu)對新研制的火炮（如圖1）進(jìn)行測試，射擊時(shí)，炮彈飛行的豎直高度y（單位：百米）與水平距離x（單位：百米）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系．在某次測試時(shí)，以炮口為坐標(biāo)原點(diǎn)，以火炮和山丘M所在水平線為x軸，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)，當(dāng)炮彈飛行的水平距離是12百米時(shí)，達(dá)到最大高度是2.88百米；山丘M位于火炮正前方，山丘M頂部距炮口的水平距離為8百米，山丘高為2.3百米；
（1）求出滿足炮彈飛行軌跡的函數(shù)關(guān)系式；
（2）判斷炮彈是否能夠越過山丘，并請說明理由；
（3）若在山丘另一側(cè)點(diǎn)N處設(shè)置一目標(biāo)物（假設(shè)火炮、山丘、目標(biāo)物在同一水平線上）；炮彈的最大殺傷半徑為2百米，則目標(biāo)物應(yīng)該設(shè)置在距山丘頂部水平距離d為多少百米范圍內(nèi)，才能使射擊有效？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：384引用：2難度：0.6
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+4（a＜0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，直線BC與對稱軸于點(diǎn)D．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）若拋物線y=ax2+bx+4（a＜0）的對稱軸上有一點(diǎn)M，以O(shè)、C、D、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）將拋物線y=ax2+bx+4（a＜0）向右平移2個(gè)單位得到新拋物線，新拋物線與原拋物線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是新拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)G是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以D、E、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：634引用：3難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（，0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=3OA=3OC，∠OAC的平分線AD交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A且垂直于AD的直線l交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是x軸下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸，垂足為F，交直線AD于點(diǎn)H．3
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)FH=HP時(shí)，求m的值；
（3）當(dāng)直線PF為拋物線的對稱軸時(shí)，以點(diǎn)H為圓心，HC為半徑作⊙H，點(diǎn)Q為⊙H上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求12AQ+EQ的最小值．14發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：3204引用：2難度：0.3 -
3．如圖，是某水上樂園為親子游樂區(qū)新設(shè)滑梯的示意圖，其中線段PA是豎直高度為6米的平臺，PO垂直于水平面，滑道分為兩部分，其中AB段是雙曲線y=的一部分，BCD段是拋物線的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為拋物線的頂點(diǎn)，且B點(diǎn)的豎直高度為2米，滑道與水平面的交點(diǎn)D距PO的水平距離為7米，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，滑道上點(diǎn)的豎直高度為y,距直線PO的水平距離為x.10x
（1）請求出滑道BCD段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)滑行者滑到C點(diǎn)時(shí)，距地面的距離為1米，求滑行者此時(shí)距滑道起點(diǎn)A的水平距離；
（3）在建模實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，為保證滑行者的安全，滑道BCD落地點(diǎn)D與最高點(diǎn)B連線與水平面夾角應(yīng)不大于45°，且由于實(shí)際場地限制，≥OPOD，求OD長度的取值范圍．12發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：271引用：2難度：0.2