如圖所示，“V”形光滑支架下端用鉸鏈固定于水平地面上，支架兩臂與水平面間夾角θ均為53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原長為l的輕彈簧，輕彈簧的下端固定于“V”形支架下端，上端與一小球相接觸但不連接，該臂上端有一擋板。已知小球質量為m,支架每臂長為

3

l

2

，支架靜止時彈簧被壓縮了

l

3

，重力加速度為g?，F讓小球隨支架一起繞中軸線OO′以角速度ω勻速轉動。sin53°=

4

5

，cos53°=

3

5

，求：
（1）輕彈簧的勁度系數k；
（2）輕彈簧恰為原長時，支架的角速度ω₀；
（3）當ω=

1

2

ω₀及ω=2ω₀時輕彈簧和擋板彈力的大小。