問(wèn)題探究：
（1）如圖①，在△ABC中，∠A=45°，AB=3，AC=22，則△ABC的面積為33．
（2）如圖②，△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，若∠C=60°，求AB的長(zhǎng)度；
問(wèn)題解決：
（3）如圖③，某幼兒園有一塊平行四邊形ABCD的空地，其中AB=6米，BC=10米，∠B=60°，為了豐富孩子們的課業(yè)生活，將該平行四邊形空地改造成多功能區(qū)域，已知點(diǎn)E、G在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，連接AE，EF，DG．現(xiàn)要求將其中的陰影三角形ABE區(qū)域設(shè)置成木工區(qū)，陰影四邊形EFDG區(qū)域設(shè)置成益智區(qū)，其余區(qū)域?yàn)榻巧螒騾^(qū)．若AB∥EF，∠1+∠2=60°．請(qǐng)問(wèn)：是否存在一種規(guī)劃方案，使得木工區(qū)域和益智區(qū)域的面積和盡可能大？若存在，求出兩個(gè)區(qū)域（即兩部分陰影區(qū)域）面積和的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
AC
=
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：184引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知⊙O為△ABC的外接圓，⊙O的半徑為6．
（1）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)．?AB
①尺規(guī)作圖：作∠ACB的角平分線CD，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
②求BD的長(zhǎng)度．
（2）如圖，AB是⊙O的非直徑弦，點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)，∠ACD=∠BCD=60°，點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形ADBC的面積是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．?AB發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：405引用：2難度：0.2 -
2．如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC的AC邊上的動(dòng)點(diǎn)（0°＜∠ABP＜30°），作△BCP的外接圓⊙O交AB于D．點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，且=?PD，連結(jié)DE，BE，CE，且DE交BP于F．?PE
?（1）求證：∠ADE=∠BEC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，∠BFD的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求∠BFD的度數(shù)；
（3）探究線段BF，CE，EF間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：233引用：1難度：0.3 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)C的直線CD⊥BG于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F．?AC=?CG
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若，求∠E的度數(shù)．OFFD=23
（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=，求AD的長(zhǎng)．3發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：286引用：1難度：0.9
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