如圖，已知在△ABC中，AC=6，BC=8，∠ACB=90°，動點P從C出發(fā)，沿C→A→C做往返運動，速度為每秒3個單位長度，另一個動點Q從B出發(fā)沿BC向終點C運動，每秒2個單位長度，兩點同時出發(fā)，有一個點到終點時另一個也隨之停止運動．設運動時間為t秒．
（1）線段CP=3t（0≤t≤2） 12-3t（2＜t≤4）
3t（0≤t≤2） 12-3t（2＜t≤4）
．（用含t的代數式表示）
（2）當t=4343時，線段PQ∥AB．
（3）連接PQ，當t為何值時，△CPQ的面積為6？
（4）直接寫出當t為何值時，以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
3 t （ 0 ≤ t ≤ 2 ） |
12 - 3 t （ 2 ＜ t ≤ 4 ） |
3 t （ 0 ≤ t ≤ 2 ） |
12 - 3 t （ 2 ＜ t ≤ 4 ） |
4
3
4
3
【考點】相似形綜合題．
【答案】
；
3 t （ 0 ≤ t ≤ 2 ） |
12 - 3 t （ 2 ＜ t ≤ 4 ） |
4
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/23 8:0:1組卷：37引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D，點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到點C時，兩點都停止運動，設運動時間為t秒．
（1）求線段CD的長；
（2）設△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）當t為何值時，△CPQ與△CAD相似？請直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：983難度：0.3 -
2．如圖1，在菱形ABCD中，∠ABC是銳角，P、Q分別是邊DC、BC延長線上的動點，連接AP、AQ分別交BC、DC于點M、N．
（1）當AP⊥BC且∠PAQ=∠D時，證明：△ABM≌△ADN；
（2）如圖2，當∠PAQ=∠BCD時，連接AC、PQ．12
①證明：AC2=CP?CQ；
②若AB=4，AC=2，則當CM為何值時，△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：184引用：1難度：0.1 -
3．如圖，已知平行四邊形ABCD中，
，AB=5，tanA=2，點E是射線AD上一動點，過點E作EF⊥AD，垂足為點E，交射線AB于點F，交射線CB于點G，聯(lián)結CE、CF．設AE=m.AD=5
（1）如圖，當點E在邊AD上時．
①求證：△AEF∽△BGF．
②當S△DCE=4S△BFG時，求AE：ED的值．
（2）當點E在邊AD的延長線上時，是否存在這樣的點E使△AEF與△CFG相似？如果存在求出此時AE的長度．
發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：86難度：0.2