如圖，D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．
（1）試說明：DF∥AC；
（2）若∠1=100°，DF平分∠BDE，求∠C的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）80°．
（2）80°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：1179引用：17難度：0.5
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1．如圖，△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=70°，點D在邊OA上，將△COD繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中當CD∥AB時，旋轉時間t=秒．發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：258引用：9難度：0.5 -
2．如圖，AD∥BC，∠1=∠B，∠2=∠3．
（1）試說明：EB∥DC；
解：（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠B=∠EAD（ ）．
又∵∠1=∠B（已知）．
∴∠1=∠（等量代換）．
∴EB∥DC（ ）．
（2）AC與ED的位置關系如何？為什么？發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：73引用：2難度：0.7 -
3．在三角形ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)是BC上一點，F(xiàn)H⊥AB于H，E在AC上，∠EDC=∠BFH．
（1）如圖1，求證：DE∥BC；
（2）如圖2，若∠ACB=90°，請直接寫出圖中與∠ECD互余的角，不需要證明
發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：847引用：2難度：0.3