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在因式分解中,把多項式中某些部分看作一個整體,用一個新的字母代替(即換元),不僅可以簡化要分解的多項式的結構,而且能使式子的特點更加明顯,便于觀察如何進行因式分解,我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”.下面是小涵同學用換元法對多項式(x2-4x+1)(x2-4x+7)+9進行因式分解的過程.
解:設x2-4x=y
原式=(y+1)(y+7)+9(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
請根據(jù)上述材料回答下列問題:
(1)小涵同學的解法中,第二步到第三步運用了因式分解的
C
C
;
A.提取公因式法
B.平方差公式法
C.完全平方公式法
(2)老師說,小涵同學因式分解的結果不徹底,請你寫出該因式分解的最后結果:
(x-2)4
(x-2)4

(3)請你用換元法對多項式(x2+2x)(x2+2x+2)+1進行因式分解.

【答案】C;(x-2)4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/4 8:0:9組卷:3529引用:18難度:0.6
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