在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為x=2cosα， y=2sinα
（α∈[0，2π），α為參數），在同一平面直角坐標系中，經過伸縮變換x′=2x, y′=y
得到曲線C1，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系（ρ為極徑，θ為極角）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程和曲線C1的極坐標方程；
（Ⅱ）若射線OA：θ=β（ρ＞0）與曲線C1交于點A，射線OB：θ=β+π2（ρ＞0）與曲線C1交于點B，求1|OA|2+1|OB|2的值．
x = 2 cosα ， |
y = 2 sinα |
x ′ = 2 x , |
y ′ = y |
OB
：
θ
=
β
+
π
2
（
ρ
＞
0
）
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
【考點】簡單曲線的極坐標方程．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：271難度：0.8
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